指南与活动单 · 小学高段：先认识面、棱与顶点
立方体展开图怎么判断？折一折，再解释
立方体展开图由六个正方形连成，但“有六个正方形”只是必要条件。折起后，六个面必须各占一个位置，不能重叠；用纸样和想象折叠相互检查，比记住一个十字形更可靠。
作者 TangiSprout内容核查
- A：立方体纸样
- B：长方体纸样
- C：不能折成立方体
从一个面开始追踪
先选定底面，给六个面分别写上不同字母。沿公共边依次向上折，记录哪一面成为顶面。如果两片纸最后要占同一个位置，这个纸样就不能围成所需的立方体。
不要混淆立方体与长方体
立方体的六个面都是大小相同的正方形。一般长方体有三组相同的相对面；设计纸样时要让相邻边长度匹配。图中的长方体例子取2:1:1的边长关系，它的尺寸不是任意拼接的。
用反例检验判断
图中C把六个正方形排成2×3的长方形。它也有六片，却不能无重叠地折成立方体。先预测重叠的位置，再用纸检查；涂胶舌片不算新增的面。
- 1
选A中的一个正方形作为底面，为六个面写上不同记号。
- 2
预测顶面的位置，然后沿边折起并核对。
- 3
比较C和A，说明为什么“六个正方形”不足以判断。
检查提示与讲解
- A是有效的立方体展开图；C在折叠中会发生冲突或重叠。
- B是2:1:1长方体的纸样，成对的相对面尺寸相同。
- 胶舌片是连接用的，不改变立方体六个面的数量。
模型能说明什么、不能说明什么
示意图坐标经过几何检查，但不是AI生成物的精度保证。PDF纸样用于学习折叠；浏览器或打印机缩放后，不能据此宣称实物尺寸精确。
可选拓展：创建数字模型
完成上面的活动不需要生成模型。如果还想从不同方向观察，可以创建数字模型，再对照图示检查结构与遗漏。
每次真实生成一个结果并使用额度，需授权登录。
概念图不是现成模型，不能保证结构、比例或活动机构正确。选择参考图不会自动开始生成。
创建模型 →请把观察结果与教材和下方资料对照。
- 义务教育数学课程标准（2022年版） ↗ (zh)
